Noviembre

MARTES 4 DE NOVIEMBRE 
Funciónes de varias variables.

Una función de valor real, f, de x, y, z, ... es una regla para obtener un nuevo numero, que se escribe como f(x, y, z, ...), a partir de los valores de una secuencia de variables independientes (x, y, z, ...).

La función f se llama una función de valor real de dos variables si hay dos variables independientes, una función de valor real de tres variables si hay tres variables independientes, y así sucesivamente.

Como las funciones de una variable, funciones de varias variables se pueden representar en forma numérica (por medio de una tabla de valores), en forma algebraica (por medio de una formula), y en forma gráfica (por medio de una gráfica)

 

Análisis del dominio de una función.

1.  Análisis matemático.
2. Análisis gráfico.
3. Análisis descriptivo.

MIERCOLES 05 DE NOVIEMBRE
Curvas de nivel.

Las curvas de nivel de una función f(x,y), son las curvas cuyas ecuaciones son f(x,y)=k, donde "k" es una constante en el rango f(x,y).

• Si las curvas de nivel se representan en 3 dimensiones, entonces se denominan CURVAS DE CONTORNO.
• Si w=f(x,y,z) y w=k, donde k es una constante k=f(x,y,z) representa una SUPERFICIE DE NIVEL.
• Si u=f(x,y,z,w) y u=k, donde k es una constante k=f(x,y,z,w) representan una HIPERSUPERFICIE DE NIVEL.

MARTES 11 DE NOVIEMBRE 

Límites y continuidad.
Limites

• Si por 2 caminos o trayectorias el valor del limite tiene un valor diferente, se concluye que el límite no existe.
• Si por 2 o más caminos o trayectorias el valor del límite tiene el mismo valor, se supone que el límite existe y se debe proceder a demostrar su existencia.
• Los caminos elegidos para evaluar el límite deben contener al punto (a.b) de interes. 

 
 Continuidad

MIERCOLES 12 DE NOVIEMBRE

 Taller de ejercicios de limites y continuidad

MARTES 18 DE NOVIEMBRE.

Segunda prueba.  

MIERCOLES  19 DE NOVIEMBRE 

 Derivadas parciales

• Cuando derivamos parcialmente con respecto a "x", la variable "y"se asume como constante.
• Cuando derivamos parcialmente con respecto a "y", la variable "x"se asume como constante
• Se aplican todas las reglas de derivación de las funciones de una sola variable.

Interpretación geométrica de las derivadas parciales
 
Interpretación física

• Las curvaturas parciales de z=f(x,y) representas las RAZONES DE CAMBIO de la variable z, cuando"x" varia manteniendo fija "y". En el otro caso, la razón de cambio de z cuando "y"varia manteniendo fija a "x"

Derivadas parciales de orden superior 



LUNES 24 DE NOVIEMBRE

Primer examen bimestral